Bội số là gì? Bội chung nhỏ nhất là gì? Nêu cách tìm BCNN và cho ví dụ

Bội, số chia là một nội dung kiến ​​thức nhỏ trong chương trình toán lớp 6. Tuy nhiên, bội số là gì?? Số chia là gì? bội chung nhỏ nhất là gì? cách tính ứng dụng của bội và chia vào giải toán. Hãy cùng chúng tôi tổng hợp kiến ​​thức về tập hợp số, cách tìm bội chung nhỏ nhất và phân biệt bội với ước trong bài viết dưới đây nhé!

bội số là gì? Số chia là gì?

Nếu có một số tự nhiên a chia hết cho một số tự nhiên b thì a là bội của b và b là ước của a.

bội nhỏ nhất của a là số tự nhiên nhỏ nhất chia hết cho a

Ví dụ:

• Các bội số của 10 là 10, 20, 30, 40, v.v.
• Các bội số của 100 là 100, 200, 300, 400, v.v.
• Các bội số của 50 là 50, 100, 150, 200, v.v.
• Các bội số của 1000 là 1000, 2000, 3000, 4000, v.v.

Bội chung là gì?

Ý tưởng: Bội chung là tập hợp các số nguyên dương chia hết cho hai hay nhiều số tự nhiên khác nhau

Ví dụ: Bội chung của 2 và 4 là 4,8,12,16,20,…

Thiên nhiên:

• Nếu a chia hết cho b và b chia hết cho c thì a cũng chia hết cho c

ab và bc => ac

• Nếu a chia hết cho b thì mọi bội số của a cũng chia hết cho b

a ⋮ b => am ⋮ b.

• Nếu a và b đều chia hết cho c thì tổng và hiệu của a và b cũng chia hết cho c

ac và b ⋮ c => (a + b) c và (a – b) c

Bội số chung nhỏ nhất (BCNN) là gì?

Ý tưởng: Bội chung nhỏ nhất là số nguyên dương khác 0 nhỏ nhất chia hết cho hai hay nhiều số tự nhiên phân biệt.

Ký hiệu bội chung nhỏ nhất

Ký hiệu là BCNN(a,b)

Ví dụ: Bội chung nhỏ nhất của 2 và 3 là 6

Viết tắt: BCNN(2, 3) = 6

Nếu số đó là 0 thì không có số nguyên dương nào chia hết cho số đó. Khi đó bội chung nhỏ nhất theo quy ước là 0.

Ghi chú:

Mọi số tự nhiên đều là bội của 1. Do đó, với mọi số tự nhiên a và b (khác 0), ta có:

• BCNN(a, 1) = a
• Sao Kê Tài Khoản(a, b, 1) = BCNN(a, b)

Bội số chung lớn nhất là gì?

Câu trả lời là chỉ tồn tại bội chung nhỏ nhất chứ không tồn tại bội chung lớn nhất, bởi vì dãy số tự nhiên kéo dài đến vô cùng dương.

Cách tìm bội chung nhỏ nhất?

Có 3 bước để tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1

• Bước 1: Phân tích các số để tìm BCNN ra thừa số nguyên tố.
• Bước 2: Lọc ra thừa số nguyên tố chung và riêng.
• Bước 3: Tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó. Sản phẩm này là BCNN bắt buộc.

Chú ý:

• Nếu a và b nguyên tố cùng nhau thì BCNN là tích của ab
• Nếu a là bội của b thì a là BCNN của hai số a và b.

Phân biệt bội số với ước số

Giả sử chúng ta cần tìm bội và ước của a

	bội số	số chia
Ý tưởng	Tập hợp tất cả các số nguyên dương chia hết cho a	Tập hợp tất cả các số nguyên dương mà a chia hết cho
Phương pháp tìm	Lấy ax1, ax2, ax3, ax4,…	Lấy a:1, a:2, a:3, a:4,…

Bài tập ví dụ về bội chung nhỏ nhất

Bài 1: Tìm bảng cân đối kế toán nhà nước của:

1. a) 84 và 108
2. b) 24, 40, 168

Câu trả lời:

a) 84 và 108

Ta có: (84 = 2²x3x7); (108= 2²x3³)

Vậy (BCNN(84,108) = 2²x3³x7= 4x27x7 = 756)

b) 24, 40, 168

Ta có: (24=2³x3); (40=2³x5); (168=2³x3x7)

Vậy (BCNN(24,40,168)=2³x3x5x7=840).

Bài tập 2: Tìm các bội chung nhỏ hơn 400 của 20 và 50.

Câu trả lời:

Báo cáo Nhà nước (20, 50) = 100

=> Các bội chung nhỏ hơn 400 của 20 và 50 là 0, 100, 200, 300

Bài 3: Học sinh lớp 8A khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 8 là vừa đủ. Biết số học sinh của lớp 8A trong khoảng từ 35 đến 60 học sinh. Tính số học sinh của lớp 8A.

Câu trả lời:

Vì khi học sinh lớp 8C xếp hàng 2, 3, 4, 8 đều có hàng có nghĩa là số học sinh đó là bội chung của 2, 3, 4, 8.

BCNN(2, 3, 4, 8) = 24. Mỗi bội của 24 cũng là bội chung của 2, 3, 4, 8. Vì số học sinh của lớp 8C nằm trong khoảng từ 35 đến 60 nên ta phải chọn a bội số của 24. thỏa mãn điều kiện này. Đó là 24 × 2 = 48.

Vậy lớp 8C có 48 học sinh.

Hi vọng bài viết trên đã giúp các em học sinh nắm được khái niệm bội và biết cách tìm bội chung, bội chung nhỏ nhất để vận dụng vào giải toán trong thực tế.