Hình lập phương là gì? Công thức tính diện tích, thể tích hình lập phương

Trong chương trình toán lớp 5, chúng ta đã được học một hình mới trong hệ thống hình học, đó là hình lập phương. Vì thế một khối lập phương là gì?? Dưới đây là phần tổng hợp kiến ​​thức về thể tích, diện tích, chu vi hình lập phương, bài tập luyện tập và một số kiến ​​thức mở rộng giúp các bạn củng cố lại kiến ​​thức đã học.

một khối lập phương là gì?

Hình lập phương là một khối đa diện đều có 6 mặt đều là hình vuông bằng nhau, 12 cạnh bằng nhau và có tất cả 8 đỉnh, 3 cạnh cắt nhau tại 1 đỉnh và 4 đường chéo cắt nhau tại 1 điểm.

khối lập phương tiếng anh là cube

Tính chất của khối lập phương

Một khối lập phương có các thuộc tính sau:

• Hình lập phương có 6 mặt phẳng đối xứng bằng nhau
• Hình lập phương có 12 cạnh bằng nhau
• Các đường chéo của các cạnh đều bằng nhau
• Các đường chéo hình lập phương bằng nhau

Dấu hiệu để nhận biết hình lập phương?

Một vật thể là hình lập phương nếu nó có một trong hai đặc điểm sau:

• Có 12 cạnh bằng nhau
• Có 6 mặt đều là hình vuông

Nhìn tổng thể bằng mắt thường, chúng ta sẽ thấy hình khối rất cân xứng.

Công thức tính chu vi, diện tích, thể tích hình lập phương

Tổng quát: Cho hình lập phương có cạnh a, đường chéo của cạnh bên là d, đường chéo của hình lập phương là D

Công thức chu vi:

p=12.a

Trong đó:

• P là chu vi hình lập phương
• a là độ dài cạnh của hình lập phương

Công thức diện tích:

Diện tích hình lập phương được chia làm 2 loại: Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần

Công thức tính chu vi hình lập phương là:

S_xq = một².4

Trong đó:

• S_xq là diện tích xung quanh hình lập phương
• a là độ dài cạnh của hình lập phương

*Công thức tính diện tích toàn phần của hình lập phương

S_{thành phố} = một².6

Trong đó:

• S_{thành phố} là diện tích toàn phần của hình lập phương
• a là độ dài cạnh của hình lập phương

Công thức tính khối lượng:

Để tính thể tích của khối lập phương, hãy sử dụng công thức:

V =aaa= a³

Trong đó:

• V là thể tích khối lập phương
• a là độ dài cạnh của hình lập phương

Công thức tính đường chéo của hình lập phương

Đường chéo của hình lập phương với các đường cao tạo thành một tam giác vuông

Áp dụng định lý Pitago ta có công thức đường chéo DI

Trong đó:

• D là độ dài đường chéo của hình lập phương
• d là độ dài đường chéo của 1 mặt
• a là độ dài cạnh của hình lập phương

Cách vẽ khối lập phương 3D đơn giản và chính xác

Vẽ hình lập phương ABCDEFGH

• Bước 1: Vẽ mặt đáy: vẽ hình bình hành ABCD – là mặt đáy của hình lập phương ABCDEFGH.
• Bước 2: Lần lượt dựng các đường cao có độ dài a ta được các đường cao AE,BF,CG,DH=a.
• Bước 3: Nối các đỉnh E,F,G,H ta được hình lập phương ABCDEFGH

Lưu ý: Các đoạn AD, DC, FD có gạch chấm vì đây là các đoạn đã tô.

Thực hành các bài tập về hình khối

Bài 1: Có 6 hình lập phương nhỏ cạnh 1cm. Hãy sắp xếp 6 hình lập phương này thành một hình hộp chữ nhật. Có bao nhiêu cách sắp xếp khác nhau?

Câu trả lời:

Có tổng cộng 5 cách xếp 6 hình lập phương cạnh 1 cm thành một hình hộp chữ nhật như sau:

(trong hình)

Bài 2: Một số viên gạch hình chữ nhật được xếp thành một hình lập phương có cạnh 20 cm.

1. a) Tính diện tích xung quanh và toàn phần của hình lập phương.
2. b) Tính kích thước của mỗi viên gạch.

Câu trả lời:

• a) Diện tích xung quanh khu nhà:

S_xq = 20 x 20 x 4 = 1600 (cm2)

• Tổng diện tích gạch block:

S_{thành phố} = 20 x 20 x 6 = 2400 (cm2)

b) Vì cạnh hình lập phương là 20cm nên chiều dài, chiều rộng, chiều cao của 1 viên gạch có thể bằng 2cm, 4cm; 5cm, 10cm, 20cm. Tuy nhiên trên thực tế, gạch thường có chiều dài 20 cm hoặc 50 cm.

Vậy gạch dài 20cm, rộng = cao = 10cm

Bài 3: Cho 8 hình lập phương nhỏ cạnh 10 cm xếp thành một hình lập phương lớn H

Hãy tính: Thể tích và diện tích hình lập phương H

Câu trả lời:

a) Thể tích khối lập phương nhỏ là:

VẼ TRANH_{bé nhỏ} = 10³ = 1000cm³

Thể tích khối lập phương H là:

VẼ TRANH_h = 1000 x 8 = 8000 cm³

b, Cạnh hình lập phương H là: 20 cm

=> RÚT_xq = 20² x 4 = 1600cm²

=> SẼ_{thành phố} = 20² x 6 = 2400cm²

Vậy khối lập phương là gì? Cùng với những kiến ​​thức liên quan đến kiến ​​thức hình học lập phương được chia sẻ trên đây phần nào giúp các bạn nắm vững các khái niệm. Đây là phần kiến ​​thức khó, cần nắm vững kiến ​​thức nền ngay từ đầu để có thể học tốt hình học sau này.