Số nguyên tố là gì? Hợp số là gì? Cách tìm số nguyên tố

Số nguyên tố và hợp số là hai khái niệm toán học đầu tiên mà học sinh tiếp xúc khi bước vào trường THCS. Vì thế Một số nguyên tố là gì?? Hợp số là gì? Mời các bạn cùng theo dõi những thông tin chia sẻ dưới đây để hiểu hơn nhé!

Số nguyên tố là gì?

Trong chương trình lớp 6, số nguyên tố được định nghĩa là tập hợp các số tự nhiên chỉ có hai ước là 1 và chính nó. Nói cách khác, số tự nhiên lớn hơn 1, ngoài 1 và chính nó không chia hết cho số nào khác thì được gọi là số nguyên tố.

Ngoài ra, số nguyên tố được định nghĩa là số tự nhiên lớn hơn 1 và không phải là tích của hai số tự nhiên nhỏ hơn.

Ví dụ:

• Các số 2, 3, 5, 7,… là các số nguyên tố.
• Số 4 không phải là số nguyên tố vì ngoài chia hết cho 1 và 4 nó còn chia hết cho 2.

Một số lưu ý về số nguyên tố:

• Số nguyên tố nhỏ nhất và duy nhất có 1 chữ số là 2.
• Số 11 là số nguyên tố nhỏ nhất có hai chữ số.
• Số nguyên tố nhỏ nhất có 3 chữ số là 101.
• Số 997 là số nguyên tố lớn nhất có 3 chữ số.

Nêu đặc điểm của số nguyên tố?

• Số nguyên tố chẵn duy nhất và nhỏ nhất là 2.
• Tập hợp các số nguyên tố là vô hạn.
• Tích của hai số nguyên tố không phải là một số chính phương. Ví dụ: 3 * 7 = 21 (không phải là số chính phương).
• Ước số tự nhiên nhỏ nhất (khác 1) của một số tự nhiên cũng được coi là số nguyên tố.
• Ước số nhỏ nhất là một số dương (khác 1) trong bất kỳ tập hợp nào của a sẽ là số nguyên tố nếu nó không vượt quá căn bậc hai của a.

Hợp số là gì?

Là số tự nhiên lớn hơn 1 và thường có nhiều hơn 2 ước. Nghĩa là ngoài số 1 và chính nó, hợp số còn chia hết cho nhiều số khác.

Ví dụ: 20 là hợp số và nó có tất cả 4 ước: 1, 2, 5 và 20.

Lưu ý: Các số 0 và 1 không phải là hợp số cũng không phải là số nguyên tố.

Một số khái niệm liên quan đến số nguyên tố

số đồng nguyên tố là gì?

Hai số a và b được gọi là nguyên tố cùng nhau nếu chúng có ước chung lớn nhất là 1.

Chẳng hạn các cặp (2, 3), (3, 7), (3, 5), (13, 27)… là các cặp số nguyên tố cùng nhau vì chúng có ước chung lớn nhất là 1.

Ngược lại, cặp (6, 27) không phải là cặp nguyên tố cùng nhau vì ước chung lớn nhất của chúng không phải là 1 mà là 3.

Số siêu nguyên tố là gì?

Là số nguyên tố mà khi ta bỏ đi một số chữ số tùy ý ở bên phải nó thì số còn lại vẫn là số nguyên tố.

Ví dụ số siêu nguyên tố 7331: Nếu lần lượt bỏ đi các chữ số 1, 3, 3 thì các số còn lại của 733, 73, 7 vẫn là số nguyên tố.

Thừa số nguyên tố là gì?

Khi chia thừa số cho một số tự nhiên (lớn hơn 1) tức là viết số đó dưới dạng tích các thừa số nguyên tố.

Cách tìm số nguyên tố

Ý tưởng kiểm tra một số có phải là số nguyên tố hay không như sau: Nếu nhỏ hơn 2 thì số đó chắc chắn không phải là số nguyên tố. Nếu không có ước nào của n trong khoảng từ 2 đến căn bậc hai của n thì n được gọi là số nguyên tố. Ngược lại, nếu có, nó chắc chắn không phải là số nguyên tố.

Tìm số nguyên tố đơn giản

Còn được gọi là phương pháp kiểm tra phân tách. Với phương pháp này, bạn chỉ cần dựa vào lý thuyết số nguyên tố để chia số cần kiểm tra. Tuy nhiên, phương pháp này không được đánh giá cao vì tốn nhiều thời gian và dễ dẫn đến nhiều sai sót khi thực hiện.

Tìm số nguyên tố bằng cách lặp lại từng phần tử với bước 1

Để kiểm tra xem N có phải là số nguyên tố hay không bằng phương pháp này, hãy làm như sau:

• Bước 1: Nhập số N.
• Bước 2: Kiểm tra nếu N < 2 thì N không phải là số nguyên tố. Nếu N lớn hơn 2, chuyển sang bước 3.
• Bước 3: Lặp lại từ 2 đến (N – 1). Nếu trong khoảng này tồn tại số mà N chia hết cho số đó thì kết luận: N không nguyên tố. Nếu kết quả ngược lại thì N là số nguyên tố.

Để hiểu rõ hơn về phương pháp, tôi lấy ví dụ sau: Kiểm tra xem 8 có phải là số nguyên tố không?

Ta có: 8 > 2 và từ 2 đến 7 ta thấy 8 chia hết cho 4.

Vì vậy, 8 chắc chắn không phải là số nguyên tố.

Tìm số nguyên tố bằng cách lặp lại một phần với bước 2

Theo thông tin chia sẻ ở trên thì chỉ có một số nguyên tố chẵn duy nhất là số 2. Vì vậy chúng ta có thể dễ dàng loại bỏ số 2 khỏi vòng lặp và chỉ cần kiểm tra các số lẻ. Phương pháp tìm kiếm này được đánh giá khá cao.

Hi vọng với những chia sẻ trên sẽ giúp bạn đọc hiểu rõ hơn về số nguyên tố, hợp số và cách xác định một số là số nguyên tố. Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, hãy để lại bình luận bên dưới, chúng tôi sẽ giải đáp cho bạn trong thời gian sớm nhất!